quinta-feira, 2 de maio de 2013

O Pi e o Phi (Matemática)‏



O Pi e o Phi (letra grega que se pronuncia "fi")
 (Matemática)

Veja só: mais detalhes sobre o nº Phi (fi), mencionado por Dan Brown no Código Da Vinci...Muito interessante.

Pi




Phi



Pi e o Phi

Todos nós já ouvimos falar em número PI. É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.

Um valor aproximado de pi com 48 decimais é 3.141592653589793238462643383279502884197169399375...

É "vulgarmente" conhecido com apenas 4 decimais: 3,1416.

Não confundir com o número Phi(fi) que corresponde a 1,618.· O número Phi apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o
homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, no qual havia proporções... do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.
Assim eles fizeram o Pathernon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a essa era 1,618 maior que a próxima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milênios  a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizava o retângulo de ouro grego.



Mas em 1200... Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa
sequência matemática, a Série de Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...

1
· 1+1=2
· 2+1=3
· 3+2=5
· 5+3=8
· 8+5=13
· 13+8=21
· 21+13=34
· E assim por diante...

Aí entra a 1ª "coincidência"; na proporção de crescimento, a média da série é... 1,618.
Os números variam um pouco acima, às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia, de tal amplitude, que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
         - A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
         - A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
         - A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais das sementes de um girassol é de 1,618;
         - A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore á medida que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal, numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. Também por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

A DIVINA PROPORÇÃO

Por que os historiadores descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo? Por volta de 1500 com a vinda do Renascentismo a cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.
Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa
obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima da natureza.

Exemplos:
         - Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; O resultado é 1,618.
         - Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; O resultado é 1,618.
         - Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta, ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra; O resultado é 1,618.
         - Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão; O resultado é 1,618.
         -A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça; O resultado 1,618.
         - Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax; O resultado é 1,618.
· (Considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos *acurados  de medição). (*apurados, no caso acho mais apropriada a palavra *precisos)
· Tudo, e cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção.
· Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem.
· São coisas teoricamente diferentes, mas todas ligadas numa proporção em comum.
· Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
· Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
· (Lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).
 Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras...


Namastê!

Carmem de Vasconcellos!!!

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